圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fā钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称ng)程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设(s钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称hè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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